Matematika Berhingga Contoh

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{16}{5}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{7 y}{5} + \frac{16}{5}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{7 y}{5} + \frac{16}{5} = x$ .

$\frac{7 y}{5} + \frac{16}{5} = x$

Langkah 2.2

Kurangkan $\frac{16}{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{7 y}{5} = x - \frac{16}{5}$

Langkah 2.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{5}{7}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \frac{7 y}{5} = \frac{5}{7} (x - \frac{16}{5})$

Langkah 2.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan $\frac{5}{7} \cdot \frac{7 y}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{7} \cdot \frac{7 y}{5} = \frac{5}{7} (x - \frac{16}{5})$

Langkah 2.4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{5}{7} (x - \frac{16}{5})$

Langkah 2.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 y$ .

$\frac{1}{7} (7 (y)) = \frac{5}{7} (x - \frac{16}{5})$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{5}{7} (x - \frac{16}{5})$

Langkah 2.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{5}{7} (x - \frac{16}{5})$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan $\frac{5}{7} (x - \frac{16}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{5}{7} x + \frac{5}{7} (- \frac{16}{5})$

Langkah 2.4.2.1.2

Gabungkan $\frac{5}{7}$ dan $x$ .

$y = \frac{5 x}{7} + \frac{5}{7} (- \frac{16}{5})$

Langkah 2.4.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{16}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{5 x}{7} + \frac{5}{7} \cdot \frac{- 16}{5}$

Langkah 2.4.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{5 x}{7} + \frac{5}{7} \cdot \frac{- 16}{5}$

Langkah 2.4.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{5 x}{7} + \frac{1}{7} \cdot - 16$

Langkah 2.4.2.1.4

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $- 16$ .

$y = \frac{5 x}{7} + \frac{- 16}{7}$

Langkah 2.4.2.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{5 x}{7} - \frac{16}{7}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{5 x}{7} - \frac{16}{7}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{5 x}{7} - \frac{16}{7}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{7 x}{5} + \frac{16}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{7 x}{5} + \frac{16}{5})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{7 x}{5} + \frac{16}{5}) = \frac{5 (\frac{7 x}{5} + \frac{16}{5})}{7} - \frac{16}{7}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{7 x}{5} + \frac{16}{5}) = \frac{5 (\frac{7 x}{5} + \frac{16}{5}) - 16}{7}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{7 x}{5} + \frac{16}{5}) = \frac{5 (\frac{7 x}{5}) + 5 (\frac{16}{5}) - 16}{7}$

Langkah 4.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{7 x}{5} + \frac{16}{5}) = \frac{5 (\frac{7 x}{5}) + 5 (\frac{16}{5}) - 16}{7}$

Langkah 4.2.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{7 x}{5} + \frac{16}{5}) = \frac{7 x + 5 (\frac{16}{5}) - 16}{7}$

Langkah 4.2.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{7 x}{5} + \frac{16}{5}) = \frac{7 x + 5 (\frac{16}{5}) - 16}{7}$

Langkah 4.2.4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{7 x}{5} + \frac{16}{5}) = \frac{7 x + 16 - 16}{7}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $7 x + 16 - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1.1

Kurangi $16$ dengan $16$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x}{5} + \frac{16}{5}) = \frac{7 x + 0}{7}$

Langkah 4.2.5.1.2

Tambahkan $7 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x}{5} + \frac{16}{5}) = \frac{7 x}{7}$

Langkah 4.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{7 x}{5} + \frac{16}{5}) = \frac{7 x}{7}$

Langkah 4.2.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{7 x}{5} + \frac{16}{5}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{5 x}{7} - \frac{16}{7})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{5 x}{7} - \frac{16}{7}) = \frac{7 (\frac{5 x}{7} - \frac{16}{7})}{5} + \frac{16}{5}$

Langkah 4.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{5 x}{7} - \frac{16}{7}) = \frac{7 (\frac{5 x}{7} - \frac{16}{7}) + 16}{5}$

Langkah 4.3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 x}{7} - \frac{16}{7}) = \frac{7 (\frac{5 x}{7}) + 7 (- \frac{16}{7}) + 16}{5}$

Langkah 4.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 x}{7} - \frac{16}{7}) = \frac{7 (\frac{5 x}{7}) + 7 (- \frac{16}{7}) + 16}{5}$

Langkah 4.3.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 x}{7} - \frac{16}{7}) = \frac{5 x + 7 (- \frac{16}{7}) + 16}{5}$

Langkah 4.3.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{16}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$f (\frac{5 x}{7} - \frac{16}{7}) = \frac{5 x + 7 (\frac{- 16}{7}) + 16}{5}$

Langkah 4.3.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 x}{7} - \frac{16}{7}) = \frac{5 x + 7 (\frac{- 16}{7}) + 16}{5}$

Langkah 4.3.4.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 x}{7} - \frac{16}{7}) = \frac{5 x - 16 + 16}{5}$

Langkah 4.3.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $5 x - 16 + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1.1

Tambahkan $- 16$ dan $16$ .

$f (\frac{5 x}{7} - \frac{16}{7}) = \frac{5 x + 0}{5}$

Langkah 4.3.5.1.2

Tambahkan $5 x$ dan $0$ .

$f (\frac{5 x}{7} - \frac{16}{7}) = \frac{5 x}{5}$

Langkah 4.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 x}{7} - \frac{16}{7}) = \frac{5 x}{5}$

Langkah 4.3.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 x}{7} - \frac{16}{7}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{5 x}{7} - \frac{16}{7}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{7 x}{5} + \frac{16}{5}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{5 x}{7} - \frac{16}{7}$